Oleh: Diah Saputri
(Matematika Swadana 2010 / 10305144031)
Dari
video yang saya lihat kemarin, video tersebut mencertikan bagaimana matematika
itu berkembang dari Timur ke Barat hingga melahirkan dunia modern. Pertama dari
tembok besar Cina pada 220 BC. Ketika membangun tembok Cina, matematikawan Cina
kuno menyadari bahwa mereka perlu melakukan perhitungan akan jarak, sudut
elevasi dan jumlah material yang ada. Dasar matematika Cina kuno adalah
bilangan sederhana dengan menggunakan bambu kecil, bambu tersebut mereka susun
pada kolom yang mewakili satuan, puluhan, ratusan dst. Seperti yang saat ini
telah kita gunakan, yaitu menggunakan angka satu sampai simbilan. Cina kuno
menggunakan sistem nilai tapi dengan simbol yang ditulis kebawah, hal ini
karena mereka tidak mempunyai konsep nol. Selain itu orang Cina kuno masih
percaya akan kemistisan angka hal ini terlihat bahwa mereka percaya angka
ganjil itu untuk laki-laki, angka 8 untuk memberikan keberuntungan dan mereka
menghindari angka 4 dalam biaya.
Sedangkan
orang Tiongkok kuno tertarik akan pola penjumlahan yang kemudian mereka
kembangkan menjadi sodoku atau yang terkenal dengan persegi ajaib, diamana
jumlah angka hosisontal, vertikal maupun diagonalnya adalah 15. Disini
matematika berperan penting dalam menjumlahkan kelender dan pergerakan planet.
Di Tiongkok terdapat kerajaan dimana kaisarnya punya 121 wanita dan caisar
harus tidur dengan mereka semua dalam waktu yang berbeda-beda maka wanita itu
dikelompokkan menurut kastanya maka setiap wanita memiliki waktu yang sama. Hal
ini tidak lah porno karena dari situlah tercipta konsep deret ukur. Pada abad 19 negara Barat belum mengenal
sistem persamaan pecahan tetapi di Cina sudah mengenal sistem ini, meski belum
digunakan untuk memecahkan persamaan dalam jumlah besar. Dan pada abad 6, orang
cina telah menemukan teorema sisa Cina yang digunakan untuk bidang astronomi,
yaitu mengukur pergerakan planet dan digunakan untuk pengkodean pada
pemrograman. Abad 13, Qin Jiushao
seorang matematikawan dari Cina mencoba memecahkan persamaan. Dan Qin menemukan
cara memecahkan persamaan kubik, dia juga mengetahui volum bangunan dan
hubungan antar dimensi. Isaac Newton juga memiliki metode yang mirip dan dapat
diterapkan tapi persamaan lebih rumit. Disini Qin melibatkan angka sampai
sepuluh tapi ia kesulitan dalam memberikan perkiraan solusi padahal matematika
merupakan ilmu pasti yang harus mempunyai jawaban pasti.
Ternyata
tidak hanya di Cina kuno sistem tempat desimal ditemukan tetapi orang India
juga telah menemukan. Orang India juga telah menyempurnakan angka yang
digunakkan saat ini. Angka nol ditemukan di dinding candi kecil di benteng dari
Gwalior di India tengah. Di Yunani, matematikawan menganggap nol tidak ada,
sedangkan di Mesir, Mesopotamia dan Cina, nol merupakan ruang kosong untuk
menunjuk nol dalam angka. Kemungkinan ketika setelah menulis dengan batu
kemudian dihapus terdapat lubang kecil ini kemudian disebut nol. Menurut orang
India alam semesta lahir dari ketidakadaan dan ketiadaan.
Pada
abad 7, Brahmagupta dari India menemukan sifat-sifat nol dan cara menghitung
dari sifat-sifat nol. Akan tetapi dia menemukan kesulitan dalam membagi
bilangan dengan nol. Maka pada abad 12, Bhaskara II, melakukan eksperimen
dengan sebuah buah-buahan. Pertama ia membagi buah tersebut menjadi dua ia
mendapatkan dua bagian. Kemudian ia membagi buah menjadi tiga dan ia mendapat
tiga bagian yang sama. Dari sinilah ia mendapatkan bahwa jika buah tersebut
dibagi lebih banyak maka ia kan mendapatkan potongan-potongan yang lebih kecil
dan lebih banyak. Sehingga ia menyimpulkan bahwa bilangan yang dibagi dengan
nol hasilnya tak terhingga. Di India juga ditemukan bilangan negatif atau
sering disebut oleh mereka dengan “hutang”. Sehingga Brahmagupta memahami
tentang angka negatif dan ia menganggap bahwa suatu persamaan kuadrat pasti
punya 2 solusi, yang mungkin salah satunya bisa angka negatif.
Fermat
dari Perancis juga mulai menemukan cara memecahkan persamaan kuadrat. Dia
melakukkan percobaan dengan cara menulis persamaan kebawah menggunakan inisial
nama warna yang berbeda untuk mewakili apa yang tidak diketahui dari persamaan,
yang pada akhirnya berkembang seperti sekarang ini yang kita kenal dengan
variabel x dan y. Matematikawan India kuno juga telah menemukan dasar trigonometri
meski yang mengembangkan pertama kali adalah orang Yunani kuno. Di Delhi, para
astronom mempelajari bintang-bintang menggunakan trigonometri, yaitu jarak bumi
dan bulan, bumi dan matahari. Sehingga akan membentuk segitiga siku-siku.Meski
orang Yunani kuno merupakan orang pertama yang mengembangkan sinus tapi mereka tidak
dapat menghitung sinus pada setiap sudutnya.
Abad
awal abad 16 di India, Aryabata menemukan pi yang akurat yaitu 3,1416, kemudian
ia melanjutkannya untuk membuat pengukuran bumi. Pada abad 15, Madhava
menemukan jumlah ketakterbatasan. Ia juga menyadari bahwa ia bisa menggunakan
infiniti untuk mendapatkan nilai pi uang akurat. Yaitu dengan cara
berturut-turut menmbahkan dan mengurangkan pecahan yang berbeda.
Abad
7, kerajaan islam mulai menyebar di Timur Tengah. Ajaran Nabi mengilhami daerah
dan sampailah kerajaan islam di India Timur. Fez mempelajari subjek dalam
bidang astronimi, kedokteran, kimia dan matematika. Pada masa itu, dalam suatu
universitas, para ulama dikumpulkan untuk menerjemahkan teks kuno dan
menyimpannya untuk anak cucu. Beruntunglah kita berkat mereka kini kita
mengenal Mesir, Babilonia, Yunani, dan India. Salah satu matematikawan dari
Arab adalah Al khawarizmi yang mengenalkan angka satu sampai sembilan dan nol.
Dia juga merupakan penemu aljabar dan ia memiliki buku yang berjudul Al Jabar
Wa’air muqabala (perhitungan dengan restorasi atau pengurangan).
Holy
Grail menemukan metode untuk memecahkan pesamaan kubic. Pada abad 11, Omar
Khayam dari Persia juga menemukan metode umum untuk memecahkan persamaan kubic.
Pada abad 13, di Eropa mulai mengeksplorasi perdagangan dengan Timur. Dari
sinilah pengetahuan mulai masuk ke Eropa. Contohnya adalah Leonardo / Fibonaci dari Pisa menemukan
beberapa angka yang disebut deret Fibonaci. Hal ini didasari dari perkawinan kelinci,
ilustrasinya seperti berikut: kelinci butuh waktu dua bulan untuk kematangan
setelah itu baru melahirkan sepasang kelinci. Sehingga timbul pemikiran berapa
banyak pasang kelinci lahir dalam setiap bulannya. Awal bulan pertama kelinci
belum dapat melahirkan sehingga masih terdapat sepasang kelinci. Pada bulan
kedua sepasang kelinci belum melahirkan juga karena belum cukup matang. Pada
bualan ketiga melahirkan dua pasang kelinci, sehingga sekarang kelincinya ada
dua pasang. pada bualan ke empat sepasang kelinci pertama melahirkan lagi
tetapi sepasang kelinci yang lain belum dapat melahirkan, sehingga sekarang
kelincinya ada tiga pasang, dan seperti itu seterusnya. Sehingga jika kita
tulis dalam bentuk deret adalah seperti berikut : 1, 1, 2, 3... .
Pada
abad 16, Tartaglia menemukan formula untuk memecahkan persamaan kubic, tapi dia
hanya tahu memecahkan satu persamaan kubic saja. Oleh karena itu ia ditantang
oleh Fior untuk menyelesaikan persamaan kubic yang lain karena ia menganggap
bahwa Tartaglia tidak akan mampu menjawab tantangannya. Tapi beberapa saat
sebelum kontes Tartaglia telah menemukan cara menyelesaikan persamaan kubic
yang lain. Sehingga ia dapat menjawab tantangan Fior kurang dari dua jam.
Keberhasilan Tartaglia ini begitu cepat
menyebar hingga Millan. Seorang matematikawan bernama Cardano meminta rahasia
Tartaglia akan pemecahan persamaan tersebut dan berjanji tidak akan
membongkarnya, tetapi pada kenyataannya dia menggunakan rahasia itu sendiri
untuk menyelesaikan persamaan kubic bersama Ferrari brilian. Sehingga sampai
saat ini persamaan kubik dikenal sebagai rumus Cardano.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar