MATEMATIKA DIDALAM DAN DILUAR PIKIRAN

Oleh: Diah Saputri (Matematika Swa’10 / 10305144031)

http://diah-saputi.blogspot.com

Dasar dari matematika merupakan pola pikir kita. Dimana matematika itu sebagai ilmu baru, sebagai struktur, sebagai kreatifitas, dan sebagai proses, yang semua itu merupakan dasar yang dapat digunakan untuk mendukung dan menelaah tentang sejarah matematika. Oleh karena itu sejarah itu penting untuk dipelajari agar kita dapat menjawab apa itu matematika hidup, ataupun matematika itu berasa. Tanpa mempelajari sejarah kita tidak akan menemukan jawaban atas pertanyaan itu. Semua orang tak akan lepas dengan matematika karena dimana orang hidup pasti disitu ada matematika. Menurut Plato matematika itu terdiri dari ruang dan waktu. Apabila matematika itu tidak terdapat waktu maka apabila sekarang kita hidup maka saat ini juga kita mati. Sedangkan matematika tanpa ruang, ini berarti tidak adanya jauh ataupun dekat. Misalkan saja saya saat ini berada di kelas maka nanti saya juga ada dikelas. Ini merupakan manipulasi akan ruang dan waktu.

Matematika itu berkaitan dengan wadah dan isi. Wadah yang memiliki pesamaan seperti tulang kerangka, skema, metode atau formal. Sedang kan isi memiliki persamaan kata seperti subtansi, hakekat, obyek, atau material. Matematika itu relatif terhadap ruang dan waktu, ini terlihat seperti contoh berikut, 3 ditambah 5 akan sama dengan 8 jika kita mengabaikan ruang dan waktu. Karena apabila kita tidak mengabaikan ruang dan waktu maka 3 buku ditambah 5 pensil tidak akan sama dengan 8 buku. Hal inilah yang disebut dengan matematika diluar pikiran kita. Atau lebih jelasnya matematika diluar pikiran adalah jika kita bisa menunjukkan obyek yang kita maksud, sedang matematika dalam pikiran adalah obyek yang masih kita pikirkan. Menurut Plato sifat matematika itu ada dua yaitu idealisasi dan abstraksi yang merupakan benda pikir. Atas dasar pemikiran Plato inilah akhirnya kita mempelajari apa itu matematika.plato merupakan tokoh matematika formal, matematika yang saat ini kita pelajari diperguruan tinggi. Tingkatan tingkatan matematika dari yang tertinggi ke yang terendah atau dari tingkat dimana kita mempelajarinya adalah sebagai berikut:

Matematika formal yang menjadi tokohnya adalah Plato, dan matematika formal ini dipelajari di tingkat perguruan tinggi. Model formal, misalkan saya ambil contoh tentang integral, maka model formal merupakan suatu cara untuk menggambarkan fungsi integral agar mempermudah dalam penghitungan. Model formal ini kita pelajari ketika di SMA atau pun perguruan tinggi. Yang berikutnya adalah model kongkrit yang kita pelajari ketika SMP sedangkan Matematika kongkrit kita pelajari ketika SD. Dimana keduanya ini merupakan matematika diluar pikiran, yang menjadi tokoh dari kedunya adalah Aristoteles.

Tuhan ada diluar/didalam pikiran kita itu ada satu atau yang sering disebut dengan monoisme. Sedangkan Tuhan ada diluar/didalam pikiran kita ada banyak disebut dengan pluralisme. Menurut Brouwer, matematika  itu tidak mempunyai dasar hanya sebuah intuisi saja, atau sering disebut Antifoundalisme/intuitisim. Sedang orang percaya pada teorema karena adanya definisi disebut dengan foundationalis, hal ini menurut Helbert. Dengan adanya Helbert ini maka adanya teorema dan aksioma. Imanuel kant berpendapat bahwa matematika itu berasal dari pikiran dan pengalaman atau sering disebut sintetik apriori. Sedang Francis Bacon berpendapat bahwa yang tampak semu adalah berhala.